Академический словарь русского языка - какой (бы) ни…

1) связывает придаточное уступительное с главным предложением.

— Нигилист, это человек ---, который не принимает ни одного принципа на веру, каким бы уважением ни был окружен этот принцип. Тургенев, Отцы и дети;

2) всякий, любой.

Какую ни покажет ему работу Семен, все сразу поймет. Л. Толстой, Чем люди живы.